10．在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直．請(qǐng)畫圖證明．

分析 畫出滿足條件的圖形后，結(jié)合線面垂直的判定定理及性質(zhì)，即可證明．

解答 證明：如圖PA、PO分別是平面α的垂線、斜線，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，
∵a?α，a⊥AO，
∵PA⊥α，a?α，
∴PA⊥a，AO⊥a，PA∩AO=A，
∴a⊥平面PAO，
又∵PO?平面PAO，
∴a⊥PO．

點(diǎn)評(píng) 三垂線定理及逆定理是二面角求解中最有用的工具之一，也是線線垂直證明的常用工具，本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，考查了推理論證能力和空間想象能力，屬于基本知識(shí)的考查．

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