函數(shù)

（1）若，證明；

（2）若不等式時和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1），

是增函數(shù)，

故，得證。

（2）原不等式等價于，

設(shè)

，

（8分）

，

（12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個性質(zhì)是，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   （1）若，證明：當時，有；

   （2）若，對任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x，使f（x）=x，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求a的值，并求出不動點x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

（1）若，證明；

（2）若不等式時和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

（2）是否存在，使同時滿足以下條件

①對任意，且；

②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

（3）若對任意且，，試證明存在，

使成立。

 

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