A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}，U=R
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）求（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）求解指數(shù)不等式化簡A，求解對數(shù)不等式化簡集合B，然后直接利用交集和并集運算求解；
（Ⅱ）求出∁UA，再利用補集運算得答案．
解答： 解：（Ⅰ）A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|log3（x+1）＜1}={x|-1＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}．
A∪B={x|x＞-1}；
（Ⅱ）（∁UA）={x|x≤0}，
∴（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，且f（3）=6．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）函數(shù)在（3，+∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)？并證明你結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
1
4
，則cos（
2π
3
+2θ）=（　　）
A、-
7
8
B、-
1
4
C、
1
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知 an=3an+1，且a1•a6=
1
27
，
（1）求證{an}為等比數(shù)列，并寫出通項公式；
（2）
1
243
是否為等比數(shù)列中的項，若是，是第幾項？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|，則集合 S={x|f（x）=f（61）}中的最小元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若
a15
a14
＜-1，且它的前n項和Sn有最小值，那么當Sn取到最小正值時，n=（　�。�
A、14B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=（x-1）2+2在[2，3]上的值域為[3，6]；
②函數(shù)y=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在R上是減函數(shù)；
其中正確命題的個數(shù)有
 
．（將正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為：（x-2）2+y2=4．
（1）求過點P（0，3）處的切線方程及切線長；
（2）若k=1且與圓相切，求切線方程．

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