已知{an}為等差數(shù)列，若
a15
a14
＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取到最小正值時(shí)，n=（　�。�
A、14B、27C、28D、29
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知，數(shù)列的首項(xiàng)小于0，公差大于0，且得到a60，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得到當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)的n的值．
解答： 解：前n項(xiàng)和Sn有最小值，所以首項(xiàng)小于0，公差大于0
由
a15
a14
＜-1，可知，a14與a15異號(hào)，
又因?yàn)楣钚∮?，所以a15＞0，a14＜0．
因?yàn)?span id="nv732vh" class="MathJye">
a15
a14
＜-1，所以|
a15
a14
|＞1
即|a15|＞|a14|，所以a14+a15＞0
又因?yàn)镾n=
n(a1+an)
2

所以當(dāng)a1+an為正時(shí)，Sn為正
而a14+a15=a1+a28．
所以當(dāng)n=28時(shí)，Sn＞0
綜上，當(dāng)n=28時(shí)，Sn取得最小正值．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，解答的關(guān)鍵是明確數(shù)列從第幾項(xiàng)開始取得正值，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1在[0，3]上最小值為（　　）
A、0B、-4
C、-1D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=63，則b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}，U=R
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x-1表示的是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-1
x+1
B、y=x-x0
C、y=
(x-1)2
D、y=x+log3
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2，g（x）=x．若定義函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x） 的最大值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l，m和平面α，β，下列條件能得到α∥β的有（　�。�
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；
②l?α，m?α且l∥m；
③l∥α，m∥β且l∥m．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程：9x+4x=
5
2
•6x的解集為
 
．

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