【題目】如圖,甲船以每小時15 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處,此時兩船相距20海里,當甲船航行40分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處,此時兩船相距10海里,問乙船每小時航行多少海里?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把正方形AA1B1B以邊AA1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)900到正方形AA1C1C,其中D,E,F(xiàn)分別為B1A,C1C,BC的中點.
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1F⊥平面AEF;
(3)求二面角A﹣EB1﹣F的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了制作廣告牌,需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形,已知鐵片由兩部分組成,半徑為1的半圓及等腰直角三角形,其中,為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片(不計損耗),將點放在弧上,點放在斜邊上,且,設.
(1)求梯形鐵片的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定的值,使得梯形鐵片的面積最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國移動通信公司早前推出“全球通”移動電話資費“個性化套餐”,具體方案如下:
方案代號 | 基本月租(元) | 免費時間(分鐘) | 超過免費時間的話費(元/分鐘) |
1 | 30 | 48 | 0.60 |
2 | 98 | 170 | 0.60 |
3 | 168 | 330 | 0.50 |
4 | 268 | 600 | 0.45 |
5 | 388 | 1000 | 0.40 |
6 | 568 | 1700 | 0.35 |
7 | 788 | 2588 | 0.30 |
(I)寫出“套餐”中方案的月話費(元)與月通話量(分鐘)(月通話量是指一個月內(nèi)每次通話用時之和)的函數(shù)關(guān)系式;
(II)學生甲選用方案,學生乙選用方案,某月甲乙兩人的電話資費相同,通話量也相同,求該月學生甲的電話資費;
(III)某用戶的月通話量平均為320分鐘,則在表中所列出的七種方案中,選擇哪種方案更合算,說明理由.
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【題目】下列說法中,正確的是 .
①任取x>0,均有3x>2x;
②當a>0,且a≠1時,有a3>a2;
③y=( )﹣x是減函數(shù);
④函數(shù)f(x)在x>0時是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
⑤若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點,則b2﹣8a<0且a>0;
⑥y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設集合A={x|x+2<0},B={x|(x+3)(x﹣1)>0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集為A∪B,求a,b的值.
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