【題目】中國移動通信公司早前推出“全球通”移動電話資費“個性化套餐”,具體方案如下：

方案代號

基本月租（元）

免費時間（分鐘）

超過免費時間的話費（元/分鐘）

1

30

48

0．60

2

98

170

0．60

3

168

330

0．50

4

268

600

0．45

5

388

1000

0．40

6

568

1700

0．35

7

788

2588

0．30

（I）寫出“套餐”中方案的月話費（元）與月通話量（分鐘）（月通話量是指一個月內(nèi)每次通話用時之和）的函數(shù)關(guān)系式；

（II）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話資費相同,通話量也相同，求該月學(xué)生甲的電話資費；

（III）某用戶的月通話量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說明理由.

【答案】(1) （2）元. （3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分和兩種情況求得關(guān)系式，寫成分段函數(shù)的形式；（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話資費均為元,通話量均為分鐘，分， 和三種情形分別求解判斷；（3）分別求出三種方案中的月話費，通過比較大小可得結(jié)論。

試題解析：

(1)由題意得，當(dāng)時， ;

當(dāng)時， 。

故所求解析式為

（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話資費均為元,通話量均為分鐘.

①當(dāng)時, 甲乙兩人的電話資費分別為元, 元,不相等；

②當(dāng)時, 甲乙兩人的電話資費分別為（元）,

元, ,；

③當(dāng)時, 甲乙兩人的電話資費分別為（元）,

（元）, 解得

所以該月學(xué)生甲的電話資費元.

（3）月通話量平均為320分鐘，方案的月話費為：30+0.6×（320-48）=193.2（元）；

方案的月話費為：98+0.6×（320-170）=188（元）；

方案的月話費為168元. 其它方案的月話費至少為268元.

經(jīng)比較, 選擇方案更合算.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時，求函數(shù)y=g（x）﹣f（x）的值域．

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（Ⅰ）求f（）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】如圖，甲船以每小時15 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和；
（3）若cn=an（ ） ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知2件次品和a件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出a件正品時檢測結(jié)束，已知前兩次檢測都沒有檢測出次品的概率為 .

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 若每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】直線過點P（﹣3，1），且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）若 = ，求直線l的方程．

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求實數(shù)a的取值范圍．

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