已知函數(shù)f（x）=㏒2（x+1），g（x）=f（2x-1），求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先化簡(jiǎn)g（x）=f（2x-1）=㏒2（2x），再求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．
解答： 解：由題意，g（x）=㏒2（2x），
則
x+1＞0
2x＞0
，即x＞0，
故y=f（x）+g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
y=f（x）+g（x）=㏒2（2x（x+1）），
則其值域?yàn)镽．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年湖北省宜昌市為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市，采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為001，002，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（　　）
A、20B、19C、10D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠α為銳角，且tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，則∠α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-4sinx+5的最值，并求取得最值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A、（0，
5
-1
2
）
B、（
5
-1
2
，1）
C、（0，
3
-1）
D、（
3
-1
2
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為
π
4
的直線l過點(diǎn)P（-2，-4），與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，試求此拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-x2
+1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，且0＜x1＜x2＜2，都有（　�。�
A、x1f（x2）＜x2f（x1）
B、x1f（x2）＞x2f（x1）
C、x1f（x1）＜x2f（x2）
D、x1f（x1）＞x2f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：當(dāng)x＞1時(shí)，有2
x
＞3-
1
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)P(-
1
2
，
3
8
)的距離和到直線y=-
5
8
的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案