11．計(jì)算：（log23+log53）•（log35+log95）lg2．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（log23+log53）•（log35+log95）lg2
=（$\frac{lg3}{lg2}+\frac{lg3}{lg5}$）•（$\frac{lg5}{lg3}+\frac{lg5}{2lg3}$）lg2
=$\frac{lg3（lg2+l5）}{lg2lg5}•\frac{3lg5}{2lg3}•；g2$
=$\frac{lg3（lg2+lg5）}{lg2lg5}$•$\frac{3lg5}{2lg3}$•lg2
=$\frac{lg3•3lg5•lg2}{lg2lg5•2lg3}$=$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．sin（-30°）=-$\frac{1}{2}$，cos$\frac{7π}{3}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知在△ABC中，若cos2A+cos2B+cos2C=1，則△ABC的形狀是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N*）．求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求an與Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{5si{n}^{2}α+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等腰三角形的一個(gè)底角的余弦值等于$\frac{3}{5}$．
（1）求這個(gè)三角形頂角的正弦值；
（2）若底邊長(zhǎng)為6，求該三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N*，且$\frac{x}{10}$∈N*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，則（　�。�
A．M=NB．N⊆MC．M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}D．M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N*}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos2x+2
（1）求f（x）的最小正周期與值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求角A和邊長(zhǎng)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）最小值和最小正周期；
（2）若A為銳角，且向量$\overrightarrow{m}$=（1，5）與向量$\overrightarrow{n}$=（1，f（$\frac{π}{4}$-A））垂直，求cos2A．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案