函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=-5，則f[f（9）]=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以先利用條件f（x+2）=
1
f(x)
，得到函數(shù)的周期性，再將自變量轉(zhuǎn)化成1，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f(x+4)=
1
f(x+2)
，
∴f（x+4）=f（x）．
∴函數(shù)f（x）的周期為4．
∴f（9）=f（9-8）=f（1）=-5．
∴f[f（9）]=f（-5）=f（-5+8）=f（3）=f（2+1）=
1
f(1)
=-
1
5
．
故答案為：-
1
5
．
點評：本題考查了函數(shù)的周期性、函數(shù)解析式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+
1
x+n
（m，n∈Z），曲線Y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）與x軸有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任意一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，則k=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關(guān)于點(-
π
12
，0)中心對稱．則向量
a
可以為（　�。�
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx+cosx，2cosx），
n
=（sinx+cosx，cosx），記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）-1=0在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=1
B、y=-
1
x
+2
C、y=-x2-2x-1
D、y=1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函數(shù)，在銳角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），則m和n的大小關(guān)系為（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、不能確定大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，直線l1經(jīng)過橢圓的上頂點A和右頂點B，并且和圓x2+y2=
4
5
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l2：y=kx+m（|m|∈[
1
2
，1]） 與橢圓C相交于M，N兩點，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊行OMPN，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案