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已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．

(1)試求m的值，使圓C的面積最小；

(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

 

（1）2（2）x＝1或4x－3y－10＝0.

【解析】圓C的方程(x－m)2＋(y－1)2＝(m－2)2＋1，

(1)當m＝2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最�。�

(2)當m＝2時，圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1，

設所求的直線方程為y＋2＝k(x－1)，即kx－y－k－2＝0，

由直線與圓相切，得＝1，k＝，

所以切線方程為y＋2＝ (x－1)，即4x－3y－10＝0，

又因為過點(1，－2)的直線x＝1與圓相切，

所以切線的方程為x＝1或4x－3y－10＝0.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知集合A＝，B＝，則A∩B等于(　　)．

A. B.

C. D.

 

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已知拋物線y2＝8x的焦點與雙曲線－y2＝1(a>0)的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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如圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，抽取了總成績介于350分到650分之間的10 000名學生成績，并根據這10 000名學生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則總成績在[400,500)內共有(　　)．

A．5000人 B．4500人 C．3250人 D．2500人

 

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設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)．

A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

 

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若雙曲線＝1的離心率為，則其漸近線方程為(　　)．

A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x

 

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在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的(　　)．

A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．

 

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