方程
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、不能確定
考點(diǎn)：拋物線的定義
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將已知的式子化為
(x+1)2+(y+1)2
=
|x+y-2|
2
，由兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式可得式子的幾何意義，根據(jù)拋物線的定義即可判斷出方程表示的曲線特征．
解答： 解：由
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|得，
(x+1)2+(y+1)2
=
|x+y-2|
2
①，
此式子的幾何意義是：點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（-1，-1）的距離與到直線x+y-2=0的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義知，點(diǎn)（x，y）的軌跡是以（-1，-1）為焦點(diǎn)、以直線x+y-2=0的拋物線，
所以方程表示的曲線是拋物線，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，以及兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是確定式子的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≥0
3x，x＜0
，則f（f（log3
1
2
））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C過(guò)點(diǎn)（0，-1），（3+
2
，0），（3-
2
，0）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得圓C與直線x+y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={直平行六面體}，則（　�。�
A、A⊆B⊆C⊆D
B、C⊆A⊆B⊆D
C、A⊆C⊆B⊆D
D、它們之間不都存在包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之和為6，且橢圓的離心率為
1
3
，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=f（a-x）的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“λ≤2”是“數(shù)列an=n2-λn+1（n∈N+）為遞增數(shù)列”的充要條件．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a=2，c=1，則∠C的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
2
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）

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