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方程
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、不能確定
考點：拋物線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將已知的式子化為
(x+1)2+(y+1)2
=
|x+y-2|
2
，由兩點間的距離公式、點到直線的距離公式可得式子的幾何意義，根據拋物線的定義即可判斷出方程表示的曲線特征．
解答： 解：由
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|得，
(x+1)2+(y+1)2
=
|x+y-2|
2
①，
此式子的幾何意義是：點（x，y）到定點（-1，-1）的距離與到直線x+y-2=0的距離相等，
根據拋物線的定義知，點（x，y）的軌跡是以（-1，-1）為焦點、以直線x+y-2=0的拋物線，
所以方程表示的曲線是拋物線，
故選：C．
點評：本題考查拋物線的定義，以及兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，解題的關鍵是確定式子的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1，x≥0
3x，x＜0
，則f（f（log3
1
2
））的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C過點（0，-1），（3+
2
，0），（3-
2
，0）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得圓C與直線x+y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={直平行六面體}，則（　　）
A、A⊆B⊆C⊆D
B、C⊆A⊆B⊆D
C、A⊆C⊆B⊆D
D、它們之間不都存在包含關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點p到兩焦點的距離之和為6，且橢圓的離心率為
1
3
，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）滿足f（x）=f（a-x）的周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“λ≤2”是“數列an=n2-λn+1（n∈N+）為遞增數列”的充要條件．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，c=1，則∠C的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
2
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
2
（3+2x-x2）的單調遞增區(qū)間是（　　）
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）

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