11．（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是-3．

分析 由（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4=$（1-2\sqrt{x}+x）（1-x）^{4}$，求出后一個(gè)二項(xiàng)式中含x的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，再由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得答案．

解答 解：（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4=$（1-\sqrt{x}）^{2}[（1-\sqrt{x}）（1+\sqrt{x}）]^{4}$
=$（1-\sqrt{x}）^{2}（1-x）^{4}$=$（1-2\sqrt{x}+x）（1-x）^{4}$．
∴（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為：${C}_{4}^{1}（-x）+x•{C}_{4}^{0}（-x）^{0}$=-3x．
∴（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查靈活變形能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+bx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a-b的值為（　　）
A．-3B．-2C．-1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=x3+$\frac{1}{x}$；
（2）y=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=x4+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．計(jì)算：
（1）sin（x-$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=-cos（x-$\frac{π}{4}$）
（2）cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x．

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6．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c，滿(mǎn)足2b2=3ac，且∠B=60°，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)S1、S2、S3是由三個(gè)整數(shù)組成的非空集，已知對(duì)于1、2、3的任意一個(gè)排列i、j、k，如果x∈Si，y∈Sj，則x-y∈Sk，證明：S1、S2、S3中必有兩個(gè)集合相等．

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3．若集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={y|y=x2-1，x∈A}，則A∩B={-1，0}，A∪B={-2，-1，0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并在R上為增函數(shù)，當(dāng)0≤θ＜$\frac{π}{2}$時(shí)，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．判斷下列函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由：
（1）f（x）=$\frac{1+{a}^{2x}}{1-{a}^{2x}}$（a＞0，a≠1）；
（2）f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$．

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