精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+bx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數，則a-b的值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．不能確定

分析 根據解析式和奇函數的性質：f（-x）=-f（x），列出方程求出a、b的值，即可得到a-b的值．

解答 解：因為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}+bx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數，
所以f（-x）=-f（x），
當x＞0時，-x＜0，
則（-x）2-bx=-（ax2+2x），即x2-bx=-ax2-2x，
所以a=-1、b=2，則a-b=-3，
故選：A．

點評 本題考查奇函數的性質：f（-x）=-f（x），以及方程思想的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．方程lg|x|=3-（|x|-2006）（|x|-2008）的解的個數為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y∈R+，且x+3y-1=0，則函數t=2x+8y有（　　）
A．最大值2$\sqrt{2}$B．最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．最小值2$\sqrt{2}$D．最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成公比大于1等比數列，且sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的值；
（2）設$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求a+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，且BE=CD，BD，CE相交于點P，AP平分∠BAC，求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．利用兩角和與差的正弦、余弦公式證明：
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）+sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤4}\\{y+2≥|2x-3|}\end{array}\right.$
（1）求點（x，y）所在的平面區(qū)域．
（2）設-1＜a＜0，在（1）所求的區(qū)域內，求函數f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數列，且公差相等，則a2=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．（1-$\sqrt{x}$）6（1+$\sqrt{x}$）4的展開式中x的系數是-3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案