如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與△組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的(　　)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：取CD中點(diǎn)F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD內(nèi)的射影為BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中點(diǎn)Q，∴EQ∥SB，

∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此點(diǎn)P在FQ上移動(dòng)時(shí)總有AC⊥EP．

故選A．

考點(diǎn)：本題考查學(xué)生應(yīng)用線面垂直的知識(shí)

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是，由于總保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一個(gè)平面，AC⊥平面SBD，不難推出結(jié)果．考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，在正四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝A．

(1)

SB與底面所成角的大小

(2)

側(cè)面SBC與底面AC所成角的大小

(3)

相鄰兩側(cè)面SCD與SDA所成角的大小

(4)

相對(duì)兩側(cè)面SBC與SDA所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，在正四棱臺(tái)中，，AB=b(d＞b)，設(shè)為底面的中心，且棱臺(tái)的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺(tái)的高，并討論此題是否有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高一上學(xué)期12月月考考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界

上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與△組成的相關(guān)圖形最有可有

   是圖中的   (　　)

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=7，底面邊長(zhǎng)AB=5，求在側(cè)面上A點(diǎn)到SC的中點(diǎn)E的最短距離（精確到0.1）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案