【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若將數(shù)列中的項(xiàng)從小到大按如下方式分組：第一組：，第二組：，第三組：，…，則2018位于第________組.

【答案】32

【解析】

根據(jù)題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數(shù)的個(gè)數(shù)及最后的數(shù)，從中尋找規(guī)律使問(wèn)題得到解決．

根據(jù)題意:第一組有2＝1×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為4；

第二組有4＝2×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為12，即2×（2+4）；

第三組有6＝2×3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為24，即2×（2+4+6）；

…

∴第n組有2n個(gè)數(shù)，其中最后一個(gè)數(shù)為2×（2+4+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n（n+1）．

∴當(dāng)n＝31時(shí)，第31組的最后一個(gè)數(shù)為2×31×32＝1984，

∴當(dāng)n＝32時(shí)，第32組的最后一個(gè)數(shù)為2×32×33＝2112，∴2018位于第32組．

故答案為：32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，和均為等邊三角形，且平面平面，點(diǎn)為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若的面積為,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的普通方程及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，弧的圓心為，過(guò)弧上的點(diǎn)作弧的切線(xiàn)，與、分別相交于點(diǎn)、，的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊于點(diǎn).

（1）設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一款手機(jī)，每部購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用是5000元，每年網(wǎng)絡(luò)費(fèi)和電話(huà)費(fèi)共需1000元；每部手機(jī)第一年不需維修，第二年維修費(fèi)用為100元，以后每一年的維修費(fèi)用均比上一年增加100元.設(shè)該款手機(jī)每部使用年共需維修費(fèi)用元，總費(fèi)用元.（總費(fèi)用購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)費(fèi)和電話(huà)費(fèi)維修費(fèi)用）

（1）求函數(shù)、的表達(dá)式：

（2）這款手機(jī)每部使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F分別是AB和PC的中點(diǎn)．

(1)求證：AB⊥平面PAD；

(2)求證：EF//平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： +y2=1，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上， =2 ，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球，有“世界第一運(yùn)動(dòng)的美譽(yù)，是全球體育界最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)之一．足球傳球是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)之一，是比賽中組織進(jìn)攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進(jìn)行射門(mén)的主要手段．足球截球也是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)的一種，是將對(duì)方控制或傳出的球占為己有，或破壞對(duì)方對(duì)球的控制的技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段．這兩種運(yùn)動(dòng)技術(shù)都需要球運(yùn)動(dòng)員的正確判斷和選擇．現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球友誼賽，A、B兩名運(yùn)動(dòng)員是甲隊(duì)隊(duì)員，C是乙隊(duì)隊(duì)員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．現(xiàn)A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時(shí)B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時(shí)也以10m/s的速度前去截球．假設(shè)球與B、C都在同一平面運(yùn)動(dòng)，且均保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖中的幾何體是由兩個(gè)有共同底面的圓錐組成．已知兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)分別為P、Q，高分別為2、1，底面半徑為1．A為底面圓周上的定點(diǎn)，B為底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)（不與A重合）．下列四個(gè)結(jié)論：

①三棱錐體積的最大值為；

②直線(xiàn)PB與平面PAQ所成角的最大值為；

③當(dāng)直線(xiàn)BQ與AP所成角最小時(shí)，其正弦值為；

④直線(xiàn)BQ與AP所成角的最大值為；

其中正確的結(jié)論有___________.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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