點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=-|x-5|+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對任意正數(shù)a,b,若a<b,則必有( )
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=·ex-f(0)·x+x2(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=x2+a與函數(shù)f(x)的圖像在區(qū)間[-1,2]上恰有兩個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知α為銳角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,則sin α的值是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin x+cos x,x∈R.
(1)求的值;
(2)試寫出一個函數(shù)g(x),使得g(x)f(x)=cos 2x,并求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)〜用水量不超過a的部分按照平價(jià)收費(fèi),超過a的部分按照議價(jià)收費(fèi)).為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t),制作了頻率分布直方圖,
(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,請?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整;
(II)用樣本估計(jì)總體,如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸,并說明理由;
(III)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣),其中月均用水量不超過(II)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x,求x的分布列和均值.
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