函數(shù)y=2sinx+
2
cos（x+
π
4
）的最大值為（　�。�
A、
6
B、
2
C、2+
2
D、
10
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)兩角和的余弦、正弦公式化簡函數(shù)解析式，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值．
解答： 解：由題意得，y=2sinx+
2
cos（x+
π
4
）
=2sinx+
2
（cosxcos
π
4
-sinxsin
π
4
）
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
當(dāng)sin(x+
π
4
)=1時，函數(shù)y取到最大值是
2
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查據(jù)兩角和的余弦、正弦公式，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程 2-x2=|x-a|至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關(guān)小組．
（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個科研攻關(guān)組決定選出兩名職員做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名職員做實(shí)驗(yàn)，該職員做完后，再從小組內(nèi)剩下的職員中選一名做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-mx2-2x+5
（1）當(dāng)m=
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m=
1
2
且0≤x≤2時，f（x）＜k總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）在[0，1]上有極值點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，0.1），則f（2）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
x2-x+4
（x＞1）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2010年“唱響九江”電視歌手大獎賽中，七位專家評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m，n為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（　�。�
A、a1＞a2
B、a2＞a1
C、a1，a2的大小與m的值有關(guān)
D、a1，a2的大小與m，n的值都有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，b=2，a=1，cosC=
3
4
．
（1）求邊c的值；
（2）求sin（A+C）的值．

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