Question

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�

• A． y=|sin x|
• B． y=|x|
• C． y=x³+x-1
• D． y=ln $\frac{1+x}{1-x}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：由|sin（-x）|=|sin x|，得y=|sin x|為偶函數(shù)，排除A；
由|-x|=|x|，得y=|x|為偶函數(shù)，排除B；
y=x³+x-1的定義域為R，但其圖象不過原點，故y=x³+x-1不為奇函數(shù)，排除C；
由$\frac{1+x}{1-x}$＞0得-1＜x＜1，所以函數(shù)y=ln$\frac{1+x}{1-x}$的定義域為（-1，1），關(guān)于原點對稱，
且ln $\frac{1-x}{1+x}$=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）^-1=-ln $\frac{1+x}{1-x}$，故y=ln $\frac{1+x}{1-x}$為奇函數(shù)，
故選D．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)．