16．方程cosx=lgx的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)

分析 本題即求函數(shù)y=cosx的圖象和 y=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：方程cosx=lgx的實(shí)根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=cosx的圖象和 y=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=cosx的圖象和 y=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，余弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率e的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2）
（1）若k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)k的值．
（3）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①f（8）=f（0）
②f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
④f（x）關(guān)于點(diǎn)P（$\frac{1}{2}，0$）對稱．
其中正確的判斷是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=|sin x|B．y=|x|C．y=x3+x-1D．y=ln $\frac{1+x}{1-x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)為f（x）=x2-2mx-2m-1
（1）求f（x）＞0的解集；
（2）若f（x）＞-4m-2對滿足0≤x≤1的所有實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知Sn=2n2+4n，設(shè){$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．8

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