Question

根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過(guò)點(diǎn)（-4，0）且傾斜角為60°；
（2）直線過(guò)點(diǎn)（-3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的截距式方程,直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：（1）由直線的傾斜角為60°，可得斜率k=tan60°=

3

．利用點(diǎn)斜式即可得出；
（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得直線方程為y=-

4

3

x．當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)（-3，4）代入即可得出．

解答： 解：（1）由直線的傾斜角為60°，可得斜率k=tan60°=

3

．可得點(diǎn)斜式為：y=

3

(x+4)．
（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得直線方程為y=-

4

3

x．
當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)（-3，4）代入可得-3+4=a，可得a=1．∴直線方程為x+y=1．
綜上可得直線方程為：y=-

4

3

x，或x+y=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的點(diǎn)斜式與截距式、分類討論的思想方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．