【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，，則下列說法正確的是__________．（寫出所有正確結論的序號）

①是偶函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關于點對稱；

③函數(shù)在上單調遞增；

④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；

⑤的對稱軸方程為.

【答案】①⑤

【解析】分析：根據的對稱性求出函數(shù)的周期，結合條件求出函數(shù)的解析式，結合函數(shù)單調性，對稱性以及平移關系分別進行判斷即可．

詳解：：∵f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f（x）=2sin（2x+φ），由得，所以，①為偶函數(shù)故正確，②函數(shù)的圖象關于點對稱將代入原式得：所以錯誤，③函數(shù)在上單調遞增；當 此時函數(shù)f（x）不單調，故錯誤；④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；故錯誤；⑤的對稱軸方程為.令 故正確，所以①⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種產品，每生產1噸產品需人工費4萬元，每天還需固定成本3萬元.經過長期調查統(tǒng)計，每日的銷售額（單位：萬元）與日產量（單位：噸）滿足函數(shù)關系，已知每天生產4噸時利潤為7萬元.

（1）求的值；

（2）當日產量為多少噸時，每天的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數(shù)據畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A. ，y R，若x+y 0，則x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，則a<b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c，且 .
（1）求角B的大��；
（2）若b= ，求△ABC的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，為中點.

（1）證明：平面；

（2）若平面，是邊長為的正三角形，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知A為鈍角，且2a ，若 ，則△ABC的面積的最大值為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）面 為矩形，棱 .若此幾何體中， ， 和 都是邊長為 的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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