【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需人工費(fèi)4萬元,每天還需固定成本3萬元.經(jīng)過長期調(diào)查統(tǒng)計(jì),每日的銷售額(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系,已知每天生產(chǎn)4噸時(shí)利潤為7萬元.
(1)求的值;
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每天的利潤最大,最大利潤為多少?
【答案】(1)18;(2)當(dāng)日產(chǎn)量為7噸時(shí)利潤最大,最大利潤為10萬元
【解析】分析:(1)由題意,每天的成本 每天的利潤,將時(shí),代入解析式,可得的值;(2)由(1)知:利潤,分別求得與的最大值,從而可得結(jié)果.
詳解:(1)由題意,每天的成本
每天的利潤
∵時(shí),
∴,∴
(2)由(1)知:利潤
當(dāng)時(shí),=
=
∵
∴
∴=10
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取得最大值.
當(dāng)時(shí),為減函數(shù),
∴當(dāng)時(shí),<10
綜上所述,當(dāng)日產(chǎn)量為7噸時(shí)利潤最大,最大利潤為10萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個(gè)區(qū)域),以此類推,那么 與 之間的遞推式關(guān)系為: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為 時(shí),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ) 求圖中x的值;
(Ⅱ) 已知滿意度評(píng)分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評(píng)分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,側(cè)面AA1B1B為正方形,且AA1⊥平面ABC,D為線段AB上的一點(diǎn).
(Ⅰ) 若BC1∥平面A1CD,確定D的位置,并說明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正三角形的邊長為2,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為始邊,若終邊經(jīng)過點(diǎn),且,定義:,稱“”為“正余弦函數(shù)”,對(duì)于“正余弦函數(shù)”,有同學(xué)得到以下性質(zhì):
①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>; ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; ④該函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為;
⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.
其中正確的是__________.(填上所有正確性質(zhì)的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, , , (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),其中 。
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求四邊形OABC在第一象限部分面積 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,,則下列說法正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①是偶函數(shù);
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)在上單調(diào)遞增;
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,可得函數(shù)的圖象;
⑤的對(duì)稱軸方程為.
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