Question

【題目】給出下列五個(gè)命題：
①x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos（x﹣ ）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（﹣ ， ）
以上四個(gè)命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①當(dāng)x= ，則2× ﹣ = ﹣ = ，此時(shí)函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）=2sin =2為函數(shù)的最大值，則x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸，正確②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)稱中心為（ ，0）對(duì)稱；故②正確，③x= 和x= 是第一象限的角，滿足 ＞ 但sin =sin ，則正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)，錯(cuò)誤，故③錯(cuò)誤，④當(dāng)﹣ ＜x＜ 時(shí)，﹣ ＜x﹣ ＜ ，此時(shí)函數(shù)y=cos（x﹣ ）不單調(diào)，故④錯(cuò)誤，
所以答案是：①②
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．