【題目】某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市． 設(shè)乘坐汽車(chē)、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿(mǎn)足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)p最小？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

【答案】
（1）解：依題意得 ，∴ ①

由于乘汽車(chē)、摩托艇所需的時(shí)間和x+y應(yīng)在9至 14個(gè)小時(shí)之間，即9≤x+y≤14②

因此，滿(mǎn)足①②的點(diǎn)（x，y）的存在范圍是圖中陰影部分（包括邊界）


（2）解：∵p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）=131﹣3x﹣2y，上式表示斜率為 的直線(xiàn)，

當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)p=131﹣3x﹣2y通過(guò)圖中的陰影部分區(qū)域（包括邊界），通過(guò)點(diǎn)A時(shí)，p值最�。�

由 得 ，即當(dāng)x=10，y=4時(shí)，p最�。�

此時(shí)，v=25，w=30，p的最小值為 93元


【解析】（1）由路程，速度，時(shí)間的關(guān)系得出x，y與v，w的關(guān)系式，由v，w得范圍即可得x，y的范圍，再由到達(dá)時(shí)間范圍即可得到不等式組，作圖即可；（2）利用線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)易求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年200戶(hù)居民每戶(hù)的月均用電量（單位：百千瓦時(shí)），將數(shù)據(jù)按 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有100萬(wàn)戶(hù)居民，估計(jì)全市每戶(hù)居民中月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的人數(shù)及每戶(hù)居民月均用電量的中位數(shù)；

（3）政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4百千瓦時(shí)以下的用戶(hù)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，月均用電量在內(nèi)的用戶(hù)獎(jiǎng)勵(lì)20元/月，月均用電量在內(nèi)的用戶(hù)獎(jiǎng)勵(lì)10元/月，月均用電量在內(nèi)的用戶(hù)獎(jiǎng)勵(lì)2元/月．若該市共有400萬(wàn)戶(hù)居民，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)與的圖象恰好相切與點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有
①刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③有10個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒(méi)有影響．
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國(guó)棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，獲得本場(chǎng)比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在．人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“圍棋迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差．

附：，其中．

0.05

0.010

3.74

6.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：
①x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱(chēng)軸；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos（x﹣ ）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（﹣ ， ）
以上四個(gè)命題中正確的有（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，做了一次相關(guān)調(diào)查，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為．

（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)，則吸煙的人數(shù)至少有多少？

附： ，其中．

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