正四棱錐P-ABCD的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為2，M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求異面直線AP與BM所成角的大�。�
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)AC，BD交于O點(diǎn)，連結(jié)MO．由MO∥PA知，∠OMB即為PA與BM所成的角．由此能求出異面直線PA與BM所成角的大�。�
解答： 解：連結(jié)AC，BD交于O點(diǎn)，連結(jié)MO．
由MO∥PA知，∠OMB即為PA與BM所成的角．
∵P-ABCD是正四棱錐，
∴PO⊥平面ABCD．又AC⊥BD，∴PA⊥BD，MO⊥BD，
Rt△OMB中，OM⊥OB，OM=
1
2
PA=1，
BO=
1
2
BD=1，∴∠OMB=45°，
∴異面直線PA與BM所成角的為45°．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（4-3sinx）（4-3cosx）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+（1+3）+（1+3+32）+（1+3+32+33）+…+（1+3+…+3n-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC、AD的中點(diǎn)，則異面直線AM，CN所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
3
B、
1
4
C、
2
3
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x+1在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜1D、a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，
3
sinx），
n
=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=0，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，求證：DB1∥平面A1C1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2+x）=f（-2-x），且f（x）=x有等根，f（x）的圖象被x軸截得的線段長為4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[-3，2]，求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2，3，4，5}，P（a，b）表示平面上的點(diǎn)，a、b∈M．
（1）P可以表示平面上的多少個不同點(diǎn)
（2）P可以表示多少個不在直線y=x上的點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案