1+（1+3）+（1+3+3
2）+（1+3+3
2+3
3）+…+（1+3+…+3
n-1）=
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由1+3+…+3
n-1=
=
（3
n-1），利用分組求和法能求出1+（1+3）+（1+3+3
2）+（1+3+3
2+3
3）+…+（1+3+…+3
n-1）．
解答：
解：∵1+3+…+3
n-1=
=
（3
n-1），
∴1+（1+3）+（1+3+3
2）+（1+3+3
2+3
3）+…+（1+3+…+3
n-1）
=
（1+3+3
2+…+3
n）-
=
×-
=
(1-3n+1)-．
故答案為：
(1-3n+1)-．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分組求和法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知：f（x）=
cos4x-2cos
2（2x+
）+1，求最小正周期．
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數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n-1，則a3+a17=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖 所示的幾何體ABCDE中，底面BCDE是∠C，∠D為直角的直角梯形，側(cè)面ABE是∠A為直角的直角三角形，且AB=CD=6，BC=6
，AE=DE=3
；若二面角A-BE-C為直二面角，且F為AC的中點，求證：
（1）FD∥平面ABE；
（2）AC⊥BE．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=6n-3，數(shù)列{b
n}的通項公式為b
n=5n-4，若a
n≤1000．b
n≤1000，由數(shù)列{a
n}與數(shù)列{b
n}中共有的項構(gòu)成數(shù)列{c
n}，則數(shù)列{c
n}中共有
項．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正四棱錐P-ABCD的底面邊長為
，側(cè)棱長為2，M是側(cè)棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx+
，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）0＜a≤2時，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（3）求證：對于任意的n∈N
*時，都有l(wèi)nn＞
+
+…+
成立．
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