10．4sin80°-$\frac{cos10°}{sin10°}$等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$-3

分析 將所求的關(guān)系式通分后化弦，逆用兩角差的余弦與兩角差的正弦，即可求得答案．

解答 解：4sin80°-$\frac{cos10°}{sin10°}$
=$\frac{4cos10°sin10°-cos10°}{sin10°}$
=$\frac{2sin20°-cos10°}{sin10°}$
=$\frac{2sin20°-cos（30°-20°）}{sin10°}$
=$\frac{\frac{3}{2}sin20°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos20°}{sin10°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin（20°-30°）}{sin10°}$
=-$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查兩角和與差的正弦與余弦，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組的平均成績相同，乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊，記為x．
（Ⅰ）求x的值，并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定；
（Ⅱ）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．平面內(nèi)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$的點（x，y）形成的區(qū)域為M，區(qū)域M關(guān)于直線2x+y=0的對稱區(qū)域為M′，則區(qū)域M和區(qū)域M′內(nèi)最近的兩點的距離為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A是常數(shù)，如果函數(shù)f（x）滿足以下條件：①在定義域D內(nèi)是單凋函數(shù)；②存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，則稱f（x）為“反A倍增三函數(shù)”．若f（x）=$\sqrt{16-x}$-x是“反A倍增三函數(shù)”，那么A的取值范圍是{A|A≠-1}．

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6．已知集合A={x|3x2-5x-2≥0}，B={x|x≤$\frac{3}{2}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]C．（-2，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若復(fù)數(shù)z滿足z2+2|$\overline{z}$|=3，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線y=x+b與函數(shù)f（x）=lnx的圖象交于兩個不同的點A，B，其橫坐標分別為x1，x2，且x1＜x2
（Ⅰ）求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x2≥2時，證明x1•x22＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，已知某種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售價不低于90萬元；月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產(chǎn)多少套時，每套設(shè)備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．證明：若α∩β=l，a?α，b?β，α∩l=A，b∩l=B，A≠B，則a，b為異面直線．

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同步練習(xí)冊答案