若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓方程的c2=4-1=3，再求雙曲線方程的為a2+2，再由已知得到方程，解出a即可．
解答： 解：橢圓
x2
4
+y2=1的c2=4-1=3，
由于橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點，
則a2+2=3，
解得a=1，
故選A．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質，注意橢圓與雙曲線的a，b，c的關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M為SC中點．求直線DM與SB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓與⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且與⊙C2：（x-3）2+y2=1內切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點都在橢圓
x2
20
+
y2
16
=1上，點A的坐標為（0，4），若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點F1的弦AB的長是2，另一焦點為F2，則△ABF2的周長是（　�。�
A、2aB、4a-2
C、4aD、4a+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a-x
在區(qū)間[0，2014]內且有單調性，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（1，
3
2
）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E的左、右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線l與橢圓E交于M、N兩點，則△F1MN的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上滿足：當x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時，總有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則不等式f（x-1）＜f（x）的解集為
 
．

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