已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，可得-2，-
1
4
是一元二次方程ax2+bx-2=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，
∴-2，-
1
4
是一元二次方程ax2+bx-2=0的兩個實數(shù)根，
∴-2-
1
4
=-
b
a
，-2×(-
1
4
)=-
2
a
，
解得a=-4，b=-9．
∴a-b=5．
故選：D．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=16x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=（　�。�
A、
3π
4
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B、命題“?x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“?x0＜0，x02+x0-1≥0”
C、命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為假命題
D、若“p∨q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
1-
x2
2
=x+m有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log168+(
8
125
)-
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ為平面，m、n為直線，有下列四個條件：
（1）α⊥β，α∩β=n，m⊥n；       
（2）α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ；
（3）α⊥β，β⊥γ，m⊥α；          
（4）n⊥α，n⊥β，m⊥α．
其中m⊥β的一個充分條件是序號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB于點F．
（1）求證：面PBC⊥面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的正切值大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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