8．設(shè)$\overrightarrow m，\overrightarrow n$是兩個不共線的向量，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m+5\overrightarrow n，\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{m}+8\overrightarrow n，\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow m+2\overrightarrow n$，則（　�。�
A．A，B，C三點共線B．A，B，D三點共線C．A，C，D三點共線D．B，C，D三點共線

分析 由已知可得：$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{m}$+$10\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{AB}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$-2\overrightarrow{m}$+8$\overrightarrow{n}$+4$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{m}$+$10\overrightarrow{n}$=2$（\overrightarrow{m}+5\overrightarrow{n}）$=2$\overrightarrow{AB}$，
∴A，B，D三點共線．
故選：B．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．函數(shù)y=lg（2x2-3x+1）的定義域是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

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19．在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=1-2i對應(yīng)的點所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．已知數(shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n為奇數(shù)}\\{2{a}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，．且n∈N*，a1=1，a2=2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anan+1，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n；
（3）設(shè)cn=a2n-1a2n+（-1）n，證明：$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$＜$\frac{5}{4}$．

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3．函數(shù)y=2arcsin$\sqrt{x}$的定義域為[0，1]，值域為[0，π]．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1，2），$\overrightarrow$=（-6，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=10，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=-4．

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20．函數(shù)y=$\sqrt{2sin（2x-\frac{π}{3}）-1}$的增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{17π}{12}]，（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{12}]，（k∈Z）$
C．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{5π}{12}]，（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，（k∈Z）$

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17．過點（2，3）且與直線2x-3y-2=0平行的直線的點方向式方程是（　�。�
A．2（x-2）+3（y-3）=0B．$\frac{x-2}{-3}$=$\frac{y-3}{2}$C．3（x-2）+2（y-3）=0D．$\frac{x-2}{3}$=$\frac{y-3}{2}$

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18．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，$\frac{{2}^{_{n+1}}}{{2}^{_{n}}}$=an+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}+n-1}$}的前n項和Tn．

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