6．當(dāng)x≥0，函數(shù)f（x）=ax2+2，經(jīng)過(guò)（2，-6），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）為-ax+b，且過(guò)（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，標(biāo)出零點(diǎn)．

分析 （1）由題意，f（2）=4a+2=-6，從而求a，再代入（-2，-2）求b；從而寫出解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+2，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）作出f（x）的圖象，從而寫出零點(diǎn)．

解答 解：（1）由題意，f（2）=4a+2=-6，
故a=-2；則f（x）=-2x2+2，x≥0；
則當(dāng)x＜0時(shí)，f（-2）=-4+b=-2；
故b=2；
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+2，x＜0}\end{array}\right.$------------------------（5分）
（2）作出f（x）的圖象如下圖，

零點(diǎn)是x=±1．-------------（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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