9．已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

分析 求出滿足前兩個不等式的x的范圍，利用函數(shù)恒成立，分離變量，求解即可．

解答 解：不等式①x2-4x+3＜0，解得1＜x＜3，
②x2-6x+8＜0，解得2＜x＜4，
同時滿足①②的所有x的值得2＜x＜3，…（3分）
要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，
即不等式2x2-9x+m＜0在x∈（2，3）上恒成立，
即m＜-2x2+9x在x∈（2，3）上恒成立，…（5分）
又-2x2+9x在x∈（2，3）上大于9，
所以  m＜9…（8分）

點評 本題考查函數(shù)恒成立的應(yīng)用，二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，+∞）

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19．已知f（x2-1）定義域為[0，3]，則 f（2x-1）的定義域為[0，$\frac{9}{2}$]．

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