如圖，在三棱錐中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，D、

E、F分別是PC、AC、BC的中點(diǎn)。．

(1) 證明：平面DEF//平面PAB；

(2) 證明：；

(3) 若，求三棱錐的體積．

 



（1）證明：∵ E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

           ∴                       

           ∵

           ∴

           ∵   

           ∴              （2）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)、，

∵ △和△都是以為斜邊的等腰直角三角形，

       ∴          

       ∵

       ∴

       ∵            

       ∴               …

（3）解：在等腰直角三角形中，，是斜邊的中點(diǎn)，

         ∴

         同理。                    

        ∵

        ∴ △是等邊三角形，

        ∴       

        ∵

∴   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在R上定義運(yùn)算若對(duì)任意，不等式

都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．     B．         C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是虛數(shù)單位，那么等于   ．

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運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框中可填入

   A．         B．           C．            D．

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若關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是               ．

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已知為平行四邊形，若向量，，則向量為

（A）                  （B） 

（C）                  （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來(lái)次體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，則甲次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是   ，乙次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)之差是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范

圍是（　�。�

A.      B.      C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以下判斷正確的是（       ）

.函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的充要條件.

    .命題“”的否定是“”.

.命題“在中，若”的逆命題為假命題.

    .“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.

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