設(shè)a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項(xiàng)為2，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、
2
2
C、2
2
D、
1
4
考點(diǎn)：基本不等式,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由等差數(shù)列和對(duì)數(shù)的運(yùn)算易得ab=16，由基本不等式可得所求．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且log2a與log2b的等差中項(xiàng)為2，
∴l(xiāng)og2a+log2b=4，∴ab=16，
∴
1
a
+
2
b
≥2
1
a
•
2
b
=2
2
16
=
2
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，涉及等差數(shù)列和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
-
5-x
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-4，3）和圓x2+y2=16．
（1）自P向圓引切線，求此切線的方程；
（2）自P向圓引割線，所得弦長(zhǎng)為2
7
，求此割線所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x （a＞1）
（1）求證：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求最小值小于0時(shí)的a取值范圍；
（3）令S（n）=C
 
1
n
f′（1）+C
 
2
n
f′（2）+…+C
 
n-1
n
f′（n-1），求證：S（n）≥（2n-2）f′（
n
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-1|2-2|x2-1|-1的圖象與直線y=a有六個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=2x2在[-1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=1，a+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
a
=2n-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞0，a≠1）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“奇非偶”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案