過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則的最小值為

A.            B.           C.         D.無法確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析: 1)當(dāng)焦點(diǎn)弦AB垂直于軸時(shí),其兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(,B(, ;2)當(dāng)焦點(diǎn)弦AB所在直線斜率存在時(shí),設(shè)其方程為:,將其代入消去,由韋達(dá)定理得所以綜上當(dāng)AB垂直x軸時(shí)有最小值2p,故選C

考點(diǎn):本題考查了拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):此題的結(jié)論可以作為結(jié)論在客觀題中運(yùn)用,焦點(diǎn)弦問題是拋物線的熱點(diǎn)問題,要格外注意

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉安二模)若A為拋物線y=
1
4
x2
的頂點(diǎn),過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于B、C兩點(diǎn),則
AB
AC
等于
-3
-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若,的面積為( )

A B C D2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若,的面積為( )

A B C D2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法中,正確的有        

①若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是;

②設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn),,則的面積為

③設(shè)定圓上有一動(dòng)點(diǎn),圓內(nèi)一定點(diǎn),的垂直平分線與半徑的交點(diǎn)為點(diǎn),則的軌跡為一橢圓;

④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則、、成等差數(shù)列.

 

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