12．設(shè)m、n∈R，且5m+12n=13，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{169}$B．$\frac{1}{13}$C．1D．13

分析 由題意知所求點(diǎn)（m，n）為直線上到原點(diǎn)距離最小值的平方，由此能求出m2+n2的最小值．

解答 解：由題意知m2+n2的最小值表示點(diǎn)（m，n）為直線上到原點(diǎn)最近的點(diǎn)，
由原點(diǎn)到直線的距離為$\frac{|13|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}$=1，
∴m2+n2的最小值為1；
．故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離的最小值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．也可以利用二次函數(shù)的最值求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠BAD=60°，△PCD是等邊三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段DM上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），平面APG與BD交于點(diǎn)H．
（Ⅰ）求證：PA∥GH；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDM；
（Ⅲ）求幾何體M-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則u=log2（2x+y）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，cos2A=cosA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當(dāng)a=2$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$時(shí)，求邊c的值和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．-1C．$-\sqrt{2}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)F作直線l交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如圖所示，A在x軸上方．
（1）若|AB|=8時(shí)，求直線l的傾斜角；
（2）設(shè)P（-1，0），求證：∠APQ=∠CPQ；
（3）設(shè)Q（2，0），AQ的延長(zhǎng)線交拋物線于C，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，當(dāng)直線DF在y軸上的截距為m，且m∈（0，+∞），求y1取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P為CC1上的一點(diǎn)，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于A、B兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O恰為△ABF2的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案