1．若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P為CC1上的一點(diǎn)，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

分析 利用棱柱、棱錐的體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)棱柱ABC-A1B1C1的直截面為PDE，P到DE的距離為h，則V=$\frac{1}{2}$×DE×h×AA1．
∴${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{1}{3}×$DE×AA1×h=$\frac{2V}{3}$．
故答案為：$\frac{2V}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查棱柱、棱錐的體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{{D_1}F}$=μ$\overrightarrow{{D_1}B}$，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），滿足EF∥平面AA1D1D，則當(dāng)三棱錐A-EFB1的體積最大時(shí)，λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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12．設(shè)m、n∈R，且5m+12n=13，則m2+n2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{169}$B．$\frac{1}{13}$C．1D．13

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9．命題“?x∈（-1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（　�。�
A．?x∉（-1，+∞），ln（x+1）＜xB．?x0∉（-1，+∞），ln（x0+1）＜x0
C．?x∈（-1，+∞），ln（x+1）≥xD．?x0∈（-1，+∞），ln（x0+1）≥x0

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16．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），P為雙曲線C右支上的一點(diǎn)，線段PF與圓x2+y2+$\frac{2c}{3}$x+$\frac{a^2}{9}$=0相切于點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{PF}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為2，4

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12．設(shè)平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定義以x軸非負(fù)半軸為始邊，逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍琌A為終邊的角稱為向量$\overrightarrow a$的幅角．若r1是向量$\overrightarrow a$的模，r2是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ1，$\overrightarrow b$的幅角是θ2，定義$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的結(jié)果仍是向量，它的模為r1r2，它的幅角為θ1+θ2．給出$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$．試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐標(biāo)，結(jié)果為$\overrightarrow a?\overrightarrow b=（{x_1}{x_2}-{y_1}{y_2}，{x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在點(diǎn)（0，2）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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9．一個(gè)幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求這個(gè)幾何體的表面積． 

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