已知是常數(shù)),且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若時(shí),的最大值為4,求的值.
(1).(2)增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為.(3).
(1)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算;(2)利用輔助角公式化簡函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,解不等式;
(3)先確定得到,將看作t,研究函數(shù)y=sint在的最值情況。
解:(1),
所以.
(2)由(1)可得,
, 解得;
, 解得
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,
單調(diào)遞減區(qū)間為.
(3),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213926682645.png" style="vertical-align:middle;" />,    所以,
當(dāng),即時(shí),取最大值,
所以,即.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量設(shè)函數(shù); 
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x求函數(shù)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值;
(3)若不等式在x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sin(wx+j)(xÎR,w>0,0≤j<2p)的部分圖象如右圖,則 (       )
A.w=,j=B.w=,j=
C.w=,j=D.w=,j=
            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求值;(2)若是第四象限角,,求 的值
(2)若,且有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(II)設(shè)△的內(nèi)角對(duì)邊分別為,且,若共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

把函數(shù)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù).
(1) 求的值;
(2)的單調(diào)區(qū)間和最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,某地一天從時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)  .則中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為:(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)的最大值和最小值分別為,則        

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