已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.
（1）求的值；
（2）設(shè)為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標(biāo).

（1）2；（2）；（3）；．

解析試題分析：（1）通過⊥求解的值；
（2）當(dāng)為與垂直的直徑，且與較遠的直徑端點時，△面積最大；
（3）通過△為直角三角形勾股定理列出關(guān)系式，然后通過進行轉(zhuǎn)化，
找出點所在軌跡，然后利用點到直線的距離即可找到的最小值，進而求出點的坐標(biāo)．
試題解析：（1）由題知圓心，又為線段的中點，∴⊥，
∴，即，∴．
（2）由（1）知圓的方程為，∴圓心，半徑，
又直線的方程是，
∴圓心到直線的距離，．
當(dāng)⊥時，△面積最大，．
（3）∵⊥，∴，
又，∴．
設(shè)，則有，整理得，即點在上，
∴的最小值即為的最小值，
由解得
∴滿足條件的點坐標(biāo)為．
考點：1.弦所在直線方程的求解；2.最值問題．

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

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已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當(dāng)時，求直線的方程.

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(1)求圓C的方程;
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0,1)，Q(0,2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T.求證：點T在橢圓C上．

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如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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