已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.求證:
(1)圓心O在直線AD上;
(2)點C是線段GD的中點.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的方程為:(,為常數(shù)).
(1)判斷曲線的形狀;
(2)設(shè)曲線分別與軸、軸交于點、(、不同于原點),試判斷的面積是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設(shè)直線與曲線交于不同的兩點、,且,求曲線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的方程:
(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值
(3)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點),求m的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點A(1,0).
(1)若l1與圓相切,求l1的方程;
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點,線段PQ的中點為M,又l1與l2:x+2y+2=0的交點為N,判斷AM·AN是否為定值?若是,則求出定值;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得PM=PN,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動點P的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓:,過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點,為線段的中點.
(1)求的值;
(2)設(shè)為圓上異于、的一點,求△面積的最大值;
(3)從圓外一點向圓引一條切線,切點為,且有 , 求的最小值,并求取最小值時點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com