已知以點為圓心的圓與直線相切,過點的動直線與圓相交于兩點.
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時,求直線的方程.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由直線與以為圓心的圓相切得到該圓的半徑,然后根據(jù)圓心的坐標(biāo)與半徑即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)先由弦的長與圓的半徑得到圓心到直線的距離,進(jìn)而設(shè)出直線的方程(注意檢驗直線斜率不存在的情況),由點到直線的距離公式即可算出的取值,從而可寫出直線的方程.
試題解析:(1)由題意知到直線的距離為圓半徑

的方程為
(2)設(shè)線段的中點為,連結(jié),則由垂徑定理可知,且,在中由勾股定理易知
當(dāng)動直線的斜率不存在時,直線的方程為時,顯然滿足題意;
當(dāng)動直線的斜率存在時,設(shè)動直線的方程為:
到動直線的距離為1得
為所求方程.
考點:1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.點到直線的距離公式;3.直線與圓的位置關(guān)系.

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已知一個圓經(jīng)過直線l:與圓C:的兩個交點,并且面積有最小值,求此圓的方程.

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已知點,動點P 滿足:|PA|=2|PB|.
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(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M,求|QM|的最小值.

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已知曲線的方程為:為常數(shù)).
(1)判斷曲線的形狀;
(2)設(shè)曲線分別與軸、軸交于點、不同于原點),試判斷的面積是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設(shè)直線與曲線交于不同的兩點,且,求曲線的方程.

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已知圓C:,直線L:.
(1)求證:對直線L與圓C總有兩個不同交點;
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(3)若定點P(1,1)分弦AB所得向量滿足,求此時直線L的方程.

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已知圓的方程:
(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值
(3)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點),求m的值;

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已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點A(1,0).
(1)若l1與圓相切,求l1的方程;
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點,線段PQ的中點為M,又l1與l2:x+2y+2=0的交點為N,判斷AM·AN是否為定值?若是,則求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓:,過定點作斜率為1的直線交圓、兩點,為線段的中點.
(1)求的值;
(2)設(shè)為圓上異于的一點,求△面積的最大值;
(3)從圓外一點向圓引一條切線,切點為,且有 , 求的最小值,并求取最小值時點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)求圓心在軸上,且與直線相切于點的圓的方程;
(2)已知圓過點,且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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