【題目】給出下列命題：

①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；

②“”是“”的必要不充分條件；

③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”.

其中正確命題的序號是 .（把所有正確命題的序號都寫上）

【答案】①②

【解析】

試題分析：①因為“”可以推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要條件，故①正確；②“”不能推出 “”，但“”可以推出“”， 所以“”是“”的必要不充分條件，故②正確；③因為，所以若其最小正周期為，則，因此“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件，故③錯誤；④“平面向量與的夾角是鈍角”可以推出“”，但“”，平面向量與的夾角是鈍角或平角，所以“”是“平面向量與的夾角是鈍角”必要不充分條件，故④錯誤，正確答案為①②.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各種情況下，向量終點構(gòu)成什么圖形？

（1）把所有單位向量的起點平移到同一點；

（2）把平行于某一直線的所有單位向量的起點平移到同一點；

（3）把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：22，23，25，26，31，30；若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本中每個數(shù)據(jù)都減去10后所得的數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征相同的是（ ）

A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬為，要求通行車輛限高，隧道全長為，隧道的拱線可近似的看成半個橢圓形狀．

（1）若最大拱高為，則隧道設(shè)計的拱寬是多少？

（2）若最大拱高不小于，則應如何設(shè)計拱高和拱寬，才能使隧道的土方工程量最小？

（注： 1.半個橢圓的面積公式為；2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是、，并且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點、.當，且滿足時，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。

（Ⅲ）若點為圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 是的中點， ， ．將沿

折起，使點與圖中點重合．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當三棱錐的體積取最大時，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段上是否存在一點，使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論．

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