【題目】改革開放以來，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，戶均家庭教育投入戶均家庭教育投入是指一個(gè)家庭對(duì)家庭成員教育投入的總和也在不斷提高我國(guó)某地區(qū)2012年至2018年戶均家庭教育投入單位：千元的數(shù)據(jù)如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

戶均家庭教育投入y

求y關(guān)于t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)戶均家庭教育投入是多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

【答案】（1）；（2）千元

【解析】

先由題中數(shù)據(jù)求出，再由，求出與，進(jìn)而可求出回歸方程；

根據(jù)(1)得結(jié)果，直接判斷變化情況即可，再由代入即可得出預(yù)測(cè)值.

由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得：

，

，

故，，

故，

，

故所求的回歸方程是：；

由知，，故2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入逐年增加，

平均每年增加千元，將2019年的年份代號(hào)代入中的方程得：

，

故預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年戶均家庭教育投入為千元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營(yíng)單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份

序號(hào)

年平均工資

（1）請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關(guān)于的線性回歸方程（，的計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對(duì)年平均工資的期望值為8.5萬元，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位），并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，在（Ⅰ）的條件下，試判斷在上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負(fù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為,,,為橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且以,,，四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積的最大值為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且直線的斜率是直線，的斜率的等比中項(xiàng)，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),且.

（1）當(dāng)時(shí),求異面直線與所成角的大小;

（2）設(shè)平面與平面所成二面角的大小為（）,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)知識(shí)比賽中共有6個(gè)不同的題目，每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答，已知這6個(gè)題目中，甲只能正確作答其中的4個(gè)，而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對(duì)每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)分別是，，由于甲所在班級(jí)少一名學(xué)生參賽，故甲答對(duì)一題得15分，乙答對(duì)一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設(shè)為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△AOB面積的最大值。

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