若角α的終邊所在直線經(jīng)過點P（
3
，-1），則在角α的集合中絕對值最小角的弧度數(shù)是
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義,終邊相同的角
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得 x=
3
，y=-1，r=
x2+y2
=2，由此求得cosα的值，進一步確定α終邊相同的所有的角的表示，再對參數(shù)賦值求出絕對值最小的角．
解答： 解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（
3
，-1），
∴x=
3
，y=-1，r=
x2+y2
=2，
故cosα=
x
r
=
3
2
．可推得α=-
π
6
．
與-
π
6
終邊相同的所有的角為α=k×2π-
π
6
，k∈z
當(dāng)k=0時，所得角為-
π
6
，此角絕對值最小．
故答案為：-
π
6
．
點評：本題考查終邊相同的角的表示，求解本題的關(guān)鍵一是將終邊相同的角正確表示出，二是能正確判斷出絕對值最小的意義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[1，100]，則函數(shù)f（x）=x2-lgx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出下列圓的方程，并畫出圖形：
（1）圓心在點C（-1，1），過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點；
（2）過點A（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上；
（3）已知點A（-2，4），B（8，-2），且AB為圓的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，請在答題卷上作出該幾何體的直觀圖，并回答下列問題
（Ⅰ）求直線CE與平面ADE所成角的大小；
（Ⅱ）設(shè)點F，G分別為AC，DE的中點，求證：FG∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-1，1）且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前5項為3，4，6，10，18，據(jù)此可寫出數(shù)列{an}的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為5：2：8，體積為14cm3，則棱臺的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，P為矩形內(nèi)一點，且AP=
3
2
．若
AP
=λ
AB
+μ
AD
（λ，μ∈R），則λ+
3
μ的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
3+
3
4
D、
6
+3
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinx-1
+ln（tanx）的定義域為
 
．

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