如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于點D，則△ABD的面積為（　�。�
A、3
2
B、
9
2
C、3
3
D、6
考點：相似三角形的性質
專題：計算題,立體幾何
分析：先確定AD，AD上的高，再求△ABD的面積．
解答： 解：∵AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于點D，
∴AD=AB=3，
∵BC上的高為
9-1
=2
2
，
∴AD上的高為2
2
，
∴△ABD的面積為
1
2
×3×2
2
=3
2
，
故選：A．
點評：本題考查角平分線的性質，考查三角形面積的計算，確定AD，AD上的高是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+α)=-
2
3
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當a=3和a=5時，點P的軌跡分別為（　�。�
A、都是雙曲線
B、都是射線
C、雙曲線的一支和一條射線
D、都是雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線PA與圓O相切于點A，PBC是過點O的割線，∠APC的角平分線交AC于點E，交AB于點D，點H是線段ED的中點，連接AH并延長PC交于點F．證明：A，E，F(xiàn)，D四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

離心率e=
5
-1
2
的橢圓稱為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點與左頂點，B是短軸的一個頂點，則∠ABF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的中心，焦點是橢圓左焦點，該拋物線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+b和曲線y=x3-3x+1相切，則斜率k最小時直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y=
4
3
x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當⊙C與直線l相切時，求該圓運動的時間．

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