盒子中裝有形狀、大小完全相同的五張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)從中任意抽出三張．
（1）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之和能被3整除的概率；
（2）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之積為偶數(shù)的條件下，三張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）列舉所有滿足條件的從中任意抽出三張的基本事件有10個，找到滿足標(biāo)數(shù)字之和能被3整除的有4個，根據(jù)概率公式計算即可，
（2）根據(jù)條件概率公式，計算即可．
解答： 解：（1）事件總體中有10個基本事件：（123）（124）（125）（134）（135）（145）（234）（235）（245）（345），
滿足條件的有4個：（123）（135）（234）（345），
故所求概率為P=
4
10
=
2
5
．
（2）設(shè)“三張卡片所標(biāo)數(shù)字之積為偶數(shù)”為事件M，含9個基本事件（除（135）外），
“三張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)”為事件N，則M•N含3個基本事件（（124）（234）（245）），
故所求條件概率為P(N|M)=
n(M•N)
n(M)
=
3
9
=
1
3
．
點評：本題主要考查了古典概型問題的概率的求法，關(guān)鍵是不重不漏的列舉所有滿足條件的基本事件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表示圖書借閱的流程正確的是（　�。�
A、入庫→閱覽→借書→找書→出庫→還書
B、入庫→找書→閱覽→借書→出庫→還書
C、入庫→閱覽→借書→找書→還書→出庫
D、入庫→找書→閱覽→借書→還書→出庫

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列向量
a
與
b
是否共線（其中
e
，
e1
，
e2
是任意向量）：
（1）
a
=3
e
，
b
=-4
e
；
（2）
a
=
0
，
b
=2
e
；
（3）
a
=2
e1
-
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x+
1
x
）+2lnx，g（x）=x2．
（Ⅰ）若a＞0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和g（x）的圖象切于同一點，求切線l的方程；
（Ⅱ）若?x1[e-1，e]，?x2[-1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線，求證：CD2=BD•EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(-π+α)•tan(-α+3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（Ⅰ）若對[1，+∞）內(nèi)的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┊�(dāng)a=1時，求最大的正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（ⅱ）求證：
1•4
4•12-1
+
2•4
4•22-1
+…+
n•4
4•n2-1
＞ln（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），則A=
 
．

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