【題目】在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

1

2

3

4

5

價格x

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量y

12

10

7

5

3

已知，

(1)畫出散點圖；

(2)求出y對x的線性回歸方程；

(3)如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

【答案】(1)見解析；（2）y＝28.1－11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析：（1）先描出各點即得散點圖.(2)利用最小二乘法求出y對x的線性回歸方程.(3)令x=1.9即得需求量.

詳解：(1)散點圖如圖所示：

(2)因為×9＝1.8，×37＝7.4，

，

所以 ＝

a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，

故y對x的線性回歸方程為 y＝28.1－11.5x.

(3)當x=1.9時，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，

所以如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是6.25(t).

練習冊系列答案
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【題目】已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B))，且=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA+sinB=sinC，且 ， 求c．

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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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【題目】甲、乙兩同學5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖所示．

甲

乙

9

8

8

3

3

7

2

1

0

9

●

9

老師在計算甲、乙兩人平均分時，發(fā)現(xiàn)乙同學成績的一個數(shù)字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機取一個數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．

(1)當的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

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【題目】設(shè) ， ， 是非零向量，已知命題p：若 =0， =0，則 =0；命題q：若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ，則下列命題中真命題是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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