Question

在平面內觀察:?

       凸四邊形有2條對角線,?

       凸五邊形有5條對角線,?

       凸六邊形有9條對角線,?

       ……?

       由此猜想凸n邊形有幾條對角線??

      

Answer 1

解:凸四邊形有2條對角線;?

       凸五邊形有5條對角線,比凸四邊形多3條;?

       凸六邊形有9條對角線,比凸五邊形多4條;?

       ……?

       于是猜想凸n邊形的對角線條數(shù)比凸n-1邊形多n-2條對角線.由此凸n邊形對角線條數(shù)為2+3+4+5+…+(n-2)=n(n-3)(n≥4,n∈N^*).?

       溫馨提示:歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理,是人們在日�；顒雍涂茖W學習研究中經(jīng)常使用的一種推理方法,必須認真學習領會.在歸納推理的過程中,應注意所探求的事物或現(xiàn)象的本質屬性和因果關系,如本例中隨多邊形邊數(shù)及對角線條數(shù)的共變現(xiàn)象作定量觀察分析,才能發(fā)現(xiàn)其對角線條數(shù)的增加規(guī)律.