已知拋物線y2=8x，焦點為F，點P在拋物線上移動，Q是FP的中點，求點Q的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求焦點坐標，假設(shè)動點P的坐標，從而可得中點坐標，利用P是拋物線y2=8x上的動點，代入拋物線方程即可求得．
解答： 解：拋物線的焦點為F（2，0）設(shè)P（m，n）為拋物線一點，則n2=8m，
設(shè)Q（x，y）是PF中點，則m=2x-2，n=2y代入：n2=8m得：y2=4x-4，
即點Q的軌跡方程為y2=4x-4．
點評：本題主要考查軌跡方程的求解，利用了代入法，關(guān)鍵是尋找動點之間的關(guān)系，再利用已知動點的軌跡求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=
1
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；
（3）若k=-2，λ=
x1
x2
，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次國際大會，從某大學(xué)外語系選出11名翻譯，其中5人只會英語，4人只會日語，2人既會英語也會日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當(dāng)英語翻譯，4名當(dāng)日語翻譯，不同的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則CU（A∪B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（cosx，sinx），x∈（0，π），
n
=（1，
3
）．
（1）若|
m
-
n
|=
5
，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=（
m
+
n
）•
n
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的三等分點．
（Ⅰ）證明：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求三棱錐N-MBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y．
（Ⅰ）若P為直線l：x-y-1=0上的動點，過P作拋物線C的兩條切線，切點為A、B，求證：直線AB恒過定點Q，并求出Q點的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線PQ交拋物線C于M，N兩點，求證：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ取值范圍是
 
．

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