Question

已知集合M={x|-2≤x≤8}，n={x|x²-3x+2≤0}，在集合M中任取一個元素x，則“x∈M∩N”的概率是（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  6

• C、

  3

  10

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先根據(jù)集合A，B，求出A∩B，再利用長度型的幾何概型的意義求解即可．

解答： 解：∵M={x|-2≤x≤8}，
N={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N=N={x|1≤x≤2}，
∵集合M在數(shù)軸上對應(yīng)區(qū)域的長度為10，
集合M∩N={x|1≤x≤2}在數(shù)軸上對應(yīng)區(qū)域的長度為1，
∴在集合M中任取一個元素x，則“x∈M∩N”的概率是

1

10

，
故選：A．

點評：本題主要幾何概型、集合的運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，長度型的幾何概型的概率計算公式，屬于基礎(chǔ)題．